信号与系统面试题要如何应答？

一、信号与系统面试题应答技巧

在应答信号与系统面试题时，首先要做到对基础知识的扎实掌握。这意味着对信号的各种分类、系统的不同特性等概念有着清晰的理解。例如，能够准确区分确定性信号和随机信号、周期信号与非周期信号、连续时间信号和离散时间信号等，并且清楚不同类型信号的特点和应用场景。对于系统，要明确线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、因果系统与非因果系统的判别依据。

在回答问题时，要注重逻辑性。如果是阐述一个概念，可以从定义、性质、相关例子等方面逐步展开。例如在回答关于傅里叶变换的问题时，可以先给出傅里叶变换的定义，即它是用周期信号的傅里叶级数通过极限的方法导出的非周期信号频谱的表示式，然后说明其基本性质，像线性（叠加性）、奇偶虚实性、尺度变换特性等，再列举一些典型信号的傅里叶变换，如单边指数信号、双边指数信号等。

另外，结合实际应用来回答问题会让答案更加丰满。比如在提到卷积时，可以说明卷积方法在通信系统多径失真消除中的应用。如果遇到不太确定的问题，不要慌张，可以尝试从相关的知识领域入手进行分析，或者诚实地告诉面试官自己对这个问题了解有限，但可以阐述一些与之相关的内容。

二、信号与系统常见面试问题及答案

（一）信号相关问题

1. 信号的分类
   • 确定性信号：其在任意给定时刻的值是确定的，可以用明确的数学表达式表示，例如正弦信号�=�sin⁡(��+�)y=Asin(ωt+φ)。
   • 随机信号：在给定时刻的值是不确定的，具有随机性，如通信中的噪声信号。
   • 周期信号：满足�(�)=�(�+��)f(t)=f(t+nT)，�n为整数，�T为周期，像正弦波就是周期信号。
   • 非周期信号：不满足周期信号的定义，如单个脉冲信号。
   • 连续时间信号：在时间轴上连续取值，如音频信号在一定范围内是连续时间信号。
   • 离散时间信号：只在离散的时间点上有定义，例如数字图像中的像素点对应的信号是离散时间信号。
2. 信号的运算
   • 位移：如函数�=�(�)y=f(t)，�=�(�−�0)y=f(t−t0​)表示向右位移�0t0​个单位。
   • 反褶：�=�(−�)y=f(−t)是�=�(�)y=f(t)关于�y轴的对称图像。
   • 尺度：�=�(��)y=f(at)，当�>1a>1时，信号在时间轴上压缩；当0<�<10<a<1时，信号在时间轴上扩展。
   • 微分和积分：对信号求导或求积分，例如对�=�2y=t2求导得到�′=2�y′=2t。
   • 两信号相加或相乘：如�=�(�)+�(�)y=f(t)+g(t)或�=�(�)�(�)y=f(t)g(t)。 （二）系统相关问题
3. 线性系统的判别
   • 线性系统满足叠加性和齐次性。叠加性即对于系统�L，如果�[�1(�)]=�1(�)L[x1​(t)]=y1​(t)，�[�2(�)]=�2(�)L[x2​(t)]=y2​(t)，那么�[�1(�)+�2(�)]=�1(�)+�2(�)L[x1​(t)+x2​(t)]=y1​(t)+y2​(t)；齐次性即对于系统�L，如果�[�(�)]=�(�)L[x(t)]=y(t)，那么�[��(�)]=��(�)L[ax(t)]=ay(t)，�a为常数。
4. 时不变系统的判别
   • 若系统�L满足对于任意输入�(�)x(t)和任意常数�0t0​，有�[�(�−�0)]=�(�−�0)L[x(t−t0​)]=y(t−t0​)，则该系统是时不变系统。

三、信号与系统面试题的重点考点

（一）三大变换

1. 傅里叶变换
   • 傅里叶级数是其理论基础，能进行傅里叶级数展开的周期信号需要满足“狄里赫利”条件，包括在一周期内间断点数目有限、极大值和极小值数目有限、信号绝对可积。
   • 傅里叶变换的基本性质众多，如对称性、线性、奇偶虚实性等。例如，若�(�)f(t)是实偶函数，其傅里叶变换�(�)F(ω)也是实偶函数。
   • 典型信号的傅里叶变换是重点，像矩形脉冲信号的傅里叶变换是抽样函数。
2. 拉普拉斯变换
   • 与傅里叶变换的区别在于拉氏变换将时域函数�(�)f(t)变换为复变函数�(�)F(s)，建立了时域与复频域间的联系。
   • 工程上一般采用单边拉氏变换，常用函数的拉氏变换必须牢记，如阶跃函数的拉氏变换为1�s1​。
   • 拉氏变换的基本性质包括线性、原函数微分、原函数积分等，其逆变换的方法如部分分式分解、留数定理等也是考点。
3. z变换
   • 对于离散时间系统，�z变换的定义及收敛域是重点。例如，有限长序列的�z变换收敛域为整个�z平面（可能去除�=0z=0和�=∞z=∞）。
   • �z变换的基本性质如线性、位移性等需要掌握，逆�z变换的方法如围线积分法、幂级数展开法等也是可能的考点。 （二）系统响应分析
4. 零输入响应和零状态响应
   • 零输入响应是没有外加激励信号，只由起始状态（起始时刻系统储能）产生的响应。例如在一个��RC电路中，当电容初始有电荷，没有外加电压源时，电容的放电过程就是零输入响应。
   • 零状态响应是不考虑起始时刻系统储能（起始状态等于零），由系统外加激励信号产生的响应。
5. 自由响应和强迫响应
   • 自由响应为系统的齐次解，由系统函数的极点和激励信号共同决定部分组成。
   • 强迫响应由激励函数的极点所形成。
6. 系统的稳定性
   • 根据系统极点的分布判断系统的稳定性。一般系统的极点在横轴负半轴时，系统趋于稳定，如对于连续时间系统的拉氏变换，极点的实部小于00时系统稳定。

四、信号与系统面试题应答的注意事项

1. 准确理解问题
   • 在回答问题之前，一定要确保自己理解了面试官的问题。如果问题有模糊之处，可以请求面试官进一步解释。例如，面试官问“请说明信号的分解”，这个问题比较宽泛，可能需要进一步明确是分解为直流分量与交流分量、偶分量与奇分量，还是其他形式的分解。
2. 简洁明了
   • 回答问题时要简洁，避免冗长的表述。不要绕圈子，直接切入主题。比如在回答信号分类的问题时，直接说出分类的类型和各自的特点即可，不需要过多的铺垫。
3. 注重细节
   • 对于一些概念和定理，要注意细节。例如在阐述傅里叶变换的“狄里赫利”条件时，要准确说出三个条件：在一周期内间断点数目有限、极大值和极小值数目有限、信号绝对可积。
4. 保持良好的态度
   • 在面试过程中要保持积极、自信的态度。即使遇到不会的问题，也不要表现出沮丧或者慌张，而是诚实地说明自己的情况，并尝试从相关知识角度进行回答。